Question

Numa PA o numero de termos é igual a razão. Escreva essa pa sabendo que o primeiro termo é 3 e o ultimo é 59.

Answer 1

r = n

a1 = 3
an = 59

an = a1 + (n - 1) . r
59 = 3 + (n - 1) . n
59 = 3 + n² - n

n² - n + 3 - 59 = 0
n² - n - 56 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4.(1).(-56)
Δ = 1 + 224
Δ = 225

$n = \dfrac{-b \frac{+}{-} \sqrt{b^2-4ac} }{2a }$


$n = \dfrac{ 1 \frac{+}{-} \sqrt{225} }{2 }$

$n = \dfrac{ 1 \frac{+}{-} 15 }{2 }$

n' = 8
n" = -7 => não serve como solução para esse caso

Temos uma P.A com 8 termos, onde a razão é 8.

P.A (3, 11, 19, 27, 35, 43, 51, 59}