Matemática, perguntado por SweetieCurly, 6 meses atrás

Numa PA, o 6º termos é – 5 e o 26º é 55. Quanto vale o 20º termos dessa PA
( dica calcule 1º a razão)

Soluções para a tarefa

Respondido por GeBEfte
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Como sugerido pelo enunciado, vamos começar calculando o valor da razão (r) dessa PA e, para isso, utilizaremos o termo geral da PA.

A expressão do termo geral da PA é dada por:

\boxed{\sf a_n~=~a_m+(n-m)\cdot r}

Substituindo an e am na expressão acima pelos termos dados no enunciado, teremos:

\sf a_{26}~=~a_{6}+(26-6)\cdot r\\\\\\55~=\,-5+(20)\cdot r\\\\\\55+5~=~20r\\\\\\20r~=~60\\\\\\r~=~\dfrac{60}{20}\\\\\\\boxed{\sf r~=~3}

Agora, utilizando novamente o termo geral, podemos determinar o valor do 20° termo da PA:

\sf a_{20}~=~a_6+(20-6)\cdot r\\\\\\a_{20}~=\,-5+14\cdot 3\\\\\\a_{20}~=\,-5+42\\\\\\\boxed{\sf a_{20}~=~37}

\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio

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