Question

Numa PA, o 4°. termo é 13 e o 8°. é 29. Determine:
a) A razão:
b)A soma dos 20 primeiros termos

Answer 1

Razão da PA

an = ak + ( n - k ).r
13 = 29 + ( 4 - 8 ) . r
13 = 29 - 4.r
13 - 29 = -4. r
-16 / -4 = r
r = 4

==
Encontrar o valor do termo a1:

an = a1 + ( n - 1 ) . r
13 = a1 + ( 4 - 1 ) . 4
13 = a1 + 3 . 4
13 = a1 + 12
13 - 12 = a1
a1 = 1

===
Com a1  calculamos a soma:

Encontrar o valor de termo a20

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a20 =  1 + ( 20 -1 ) . 4
a20 =  1 + 19 . 4
a20 =  1 + 76
a20 =  77


Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 1 + 77 ) . 20 /  2   
Sn = 78 . 10  
Sn = 780