Question

Numa PA em que $a_6 = 2$ e $a_{38} = 10$ qual é a soma dos 20 primeiros termos dessa PA?

a) 120/3

b) 125/4

c) 150/3

d) 125/2

e) 100

Answer 1

$a_6=a_1+5r=2\\\\a_{38}=a_1+37r=10\\\\Subtraindo:\\\\32r=8\\\\\boxed{r=0,25}\\\\a_1+5r=2\\\\a_1+1,25=2\\\\\boxed{a_1=0,75}\\\\a_{20}=0,75+19(0,25)=5,5\\\\\\\\\boxed{S_{20}=\frac{20(0,75+5,5)}{2}=\frac{125}{2}}$

Answer 2

vamos lá!

Numa PA em que $a_6 = 2$ e $a_{38} = 10$ qual é a soma dos 20 primeiros termos dessa PA?

a2=2

a38=10

a38=a2+32r

10-2=32r

32r=8

r=8/32

r=1/4

r=0,25

a6=a1+5r

a1=a6-5r

a1=2-5.(0,25)

a1=2-1,27

a1=0,75

a20=0,75+(20-1).(0,25)

a20=0,75+(19).(0,25)

a20=0,75+4,75

a20=5,5

sn=A1.(a1+an)/2

s20=20.(0,75+5,5)/2

s20=10.(6,25)

s20=62,5

espero ter ajudado!

bom dia !