Question

Numa PA em que a6 = 2 e a38 = 10 Qual é a soma dos 20 primeiros termos dessa PA?

Answer 1

a6 = 2
a38 = 10
 
a38 = a6 + 32r
10 = 2 + 32r
10 - 2 = 32r
8 = 32r
8  = r  --->  r = 8  (:8) = 1
32                 32 (:8)     4

r = 1
     4

a6 = a1 + 5r
a6 - 5r = a1

a1 = a6 - 5r
a1 = 2 - 5.  1 
                 4

a1 = 2 - 5
            4

a1 = 8 - 5  =  3     
         4         4

a20 = a6 + 14r
a20 = 2 + 14. 1
                     4

a20 = 2 + 14
                 4

(a20) = 8 + 14
               4

 a20 = 22 (:2)  =    11
           4  (:2)         2

Sn = (a1 + an).n
             2

S20 = (a1 + a20).20     (simplifica: 20/2 = 10)
                 2

S20 = (a1 + a20).10

S20 = (3  + 11) x 10
          (4      2)

S20 =  (3 + 22) x 10
               4

S20 = 25 .10
             4

S20 = 250 (:2)
           4   (:2)

S20 = 125
            2