Question

numa PA αem que α5 = 11 e α25 =51 qual e a soma dos 20 primeiros termos dessa PA



preciso para hoje

Answer 1

a5 = 11
a25 = 51

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Encontrar a razão da PA

an = ak + ( n - k ).r
11 = 51 + ( 5 - 25 ) . r
11 = 51 - 20.r
11 - 51 = -20. r
-40 / -20 = r
r = -40 / -20
r = 2

===
Encontrar o termo a1

an = a1 + ( n - 1 ) . r
11 = a1 + ( 5 - 1 ) . 2
11 = a1 + 4 . 2
11 = a1 + 8
11 - 8 = a1
a1 = 3

===
Encontrar o termo a20

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a20 =  3 + ( 20 -1 ) . 2
a20 =  3 + 19 . 2
a20 =  3 + 38
a20 =  41

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Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 3 + 41 ) . 20 /  2 
Sn = 44 . 10  
Sn = 440