Question

Numa PA de três termos temos, o 2° é 8. Determine a soma dos três termos dessa PA

Answer 1

Como o termo central de uma P. A. é a média aritmética do anterior e do posterior, e o segundo termo é o termo central em uma P. A. de 3 termos, teremos que:

$a_2 = \dfrac{a_1+a_3}{2} \\ \\ \\ 8 = \dfrac{a_1+a_3}{2}$

Agora, substituímos na fórmula da soma dos termos de uma P. A.

$S_n = \dfrac{(a_1+a_n)*n}{2}$

Como queremos a soma de três termos, então:

$S_3 = \dfrac{(a_1+a_3)*3}{2} \rightarrow S_3 = \dfrac{(a_1+a_3)}{2} * 3 \rightarrow S_3 = 8*4 \rightarrow S_3 = 32$

Solução: A soma dos três termos é 32.