Question

numa Pa DE RAZAO 5 O PRIMEIRO TERMO É 4 qual é a posição do termo 144

Answer 1

Vamos lá.

Veja, BielGabriel, que a resolução é simples.
Tem-se que, numa PA de razão (r) igual a 5, o primeiro termo (a₁) é igual a "4".
Com base nessas informações, pede-se a posição do termo "144"

Agora vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Note que o termo geral de uma PA é dada pela seguinte fórmula:

an = a₁ + (n-1)*r , em que "an" é o termo que queremos encontrar (que no caso vai ser o termo "144"); "a₁" é o primeiro termo (que, no caso, é igual a 4); "n" é o número de termos (que é o que vamos encontrar); e finalmente "r' é a razão (que, no caso, é igual a "5"). Assim, fazendo essas substituições, teremos:

144 = 4 + (n-1)*5 --- efetuando o produto indicado no 2º membro, teremos:
144 = 4 + 5*n - 5*1
144 = 4 + 5n - 5 ---- vamos ordenar, ficando:
144 = 4 - 5 + 5n ----- como "4 - 5 = -1", teremos:
144 = - 1 + 5n ---- passando "-1" para o 1º membro, temos:
144 + 1 = 5n
145 = 5n ---- vamos apenas inverter, ficando:
5n = 145
n = 145/5
n = 29 <--- Esta é a resposta. Ou seja, o termo "144" é o 29º termo da PA da sua questão. Em outras palavras, o termo "144" tem a 29ª posição na PA da sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.