Question

numa pa de onze termos a soma dos termos é 176 e a diferença dos extremos é 30 o valor do produto a1 r, com r >0, é

Answer 1

S₁₁ = 176

a₁₁ - a₁ = 30 ------ a₁₁ = 30 + a₁

176 = [(a₁ + a₁₁) . 11]/2 ----- 176 . 2= (a₁ + a₁₁) . 11 ---- 352 = (a₁ + a₁₁) . 11

352/11 = (a₁ + a₁₁) ----- (a₁ + a₁₁) = 32 ----- a₁₁ = 32 - a₁


30 + a₁ = 32 - a₁ ------ a₁ + a₁ = 32 - 30 ------ 2a₁ = 2 ---- a₁ = 2/2 --- a₁ = 1


a₁₁ = 32 - a₁ ---- a₁₁ = 32 - 1 ------ a₁₁ = 31


31 = 1 + (11 - 1) . r ---- 31 - 1 = 10r ---- 10r = 30 ---- r = 30/10 ---- r = 3

a₁ . r = 1 . 3 = 3