Question

Numa PA de n termos e razão r, temos a1= -2/15, an = 2/3 e r . n = 1. Então r e n valem, respectivamente:
a)1/5 e 5
b)1/3 e 3
c)1/6 e 6
d)1/7 e 7
e)1/9 e 9

Answer 1

Resposta:

resposta  a  >>> 5  e 1/5 >>>

Explicação passo-a-passo:

a1 = - 2/15

r  *  n = 1   ou  r  =  1/n  >>>>

an = 2/3

an = a1   +    ( n - 1)r

2/3 = ( - 2/15)  + ( n - 1 ) .( 1/n )

2/3  = [ - 2/15  + ( n - 1)/n ]

Nota

( n - 1)/1 *  ( 1/n )   ( n - 1 )/n ***

passando - 2/15 para o primeiro membro com sinal  trocado

2/3 + 2/15 =   ( n - 1)/n

Nota

2/3 + 2/15 =  ( 20+ 4 )/30 =  24/30  = por  6 =  4/5 >>>>>>

mmc = 30  divide  pelo denominador e multiplica pelo numerador

reescrevendo

( n - 1)/n =  4/5

multiplicando  em cruz

4 * n  =  5 ( n - 1)

4n  =  5n - 5

4n - 5n  = -5

-1n  = -5  ( -1 )

n = 5 >>>>>>

temos que r =  1/n  

r = 1/5 >>>>