Question

numa PA de 16 termos , a2: 30 e a15: 82. calcule a soma de seus termos

Answer 1

Olá!!


Dados:

PA de 16 termos

a2 = 30
a15 = 82


pede-se soma dos termos da PA



Para podermos somar os 16 termos da PA,primeiro deveremos descobrir quanto vale o primeiro e o último.


An = A1+(n-1).r  

A15 = A2+13.r
82 = 30 + 13.r
13r = 82-30
13r = 52
r = 52/13
r = 4        <<< Esta é a razão da PA


A2 = A1+1.r
30 = A1+4
A1 = 30-4
A1 = 26     <<< Este é o A1


A16 = A1+15.r
A16 = 26+15.4
A16 = 26+60
A16 = 86      <<< Este é o A6




Agora a soma dos termos:




Sn = (A1+An).n/2

S16 = (26+86).16/2

S16 = 112.8

S16 = 896        <<< Resposta



Apesar de o A1 e A6 estarem fáceis de achar depois de encontrar a razão fiz o cálculo para você.