Question

numa Pa de 10 termos o ultimo termo é igual a 22 e a razão é igual a 2. determine o primeiro termo e sua soma

Answer 1

O primeiro termo é igual a 4 e a soma é igual a 26.

O termo geral de uma progressão aritmética é definido por:

an = a1 + (n - 1).r

sendo

an = último termo

a1 = primeiro termo

n = quantidade de termos

r = razão.

De acordo com o enunciado, a Progressão Aritmética possui 10 termos. Então, n = 10. Além disso, o último termo é igual a 22 (an = 22) e a razão é igual a 2 (r = 2).

Assim,

22 = a1 + (10 - 1).2

22 = a1 + 9.2

22 = a1 + 18

a1 = 4.

A soma dos termos de uma Progressão Aritmética é dada pela fórmula: $Sn=\frac{(a1+an).n}{2}$.

Portanto,

$Sn=\frac{(4+22).2}{2}$

Sn = 26.