Question

numa PA crescente de dez termos a1 e a2 são respectivamente as raízes da equação x2 -8x+12=0 calcule o décimo segundo termo dessa PA

Answer 1

Ola!!!

Resoluçao!!!

x² - 8x + 12 = 0

a = 1, b = - 8, c = 12

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 8 )² - 4ac
∆ = 64 - 4 • 1 • 12
∆ = 64 - 48
∆ = 16

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 8 ) ± √16 / 2 • 1
x = 8 ± 4 / 2
x' = 8 + 4 / 2 = 12/2 = 6
x" = 8 - 4 / 2 = 4/2 = 4

S = { 4, 6 }

PA ( 4, 6, ... )

a1 = 4, a2 = 6, ...

r = a2 - a1
r = 6 - 4
r = 2

an = a12 = ?
a1 = 4
n = 12
r = 2

an = a1 + ( n - 1 ) • r
a12 = 4 + ( 12 - 1 ) • 2
a12 = 4 + 11 • 2
a12 = 4 + 22
a12 = 26

Espero ter ajudado!!