Question

Numa PA crescente, a2 + a6 = -6 e a5 + a8 = 9. Determine o primeiro termo(a1) e a razao r dessa PA.

Answer 1

Primeiro vamos colocar todos os elementos da PA em função de a5 que considerei o termo médio mais facil pra começar o calculo

nós temos as seguintes informações:

a2 + a6= -6
a5 + a8 = 9

colocando tudo em função de a5 temos:

a2 = a5 - 3r
a6 = a5 + r 

a primeira parte fica: 

(a5-3r) + (a5 +r) = -6     
2a5 - 2r =- 6

colocando a segunda parte em função de a5:

a8 = a5 + 3r
a5 = a5 kkkkk

substituindo fica: 

a5 + (a5+3r) = 9
2a5+ 3r= 9


então temos duas equações com duas incógnitas:

2a5-2r = -6
2a5+ 3r = 9   subtraindo uma pela outra eliminamos os a5 e achamos a razão 

-5r = - 15 (-1)
5r= 15
r=3

agora basta pegar qualquer uma das equações que criamos e substituir a razão achamos o termo médio que é a5 e dps achamos os outros termos da PA 

2a5-  2r = -6

2a5 - 2 *3= -6

2 a5 = 0 
a5 = 0 

então sei que a1= a5 - 4r sendo r a razão então temos:

a1 = 0 - 4*3
a1 = - 12

espero ter ajudado qualquer duvida é so perguntar bjos :**