Question

numa PA, a7=1 e a10=16. calcular a1​

Answer 1

Olá, boa tarde.

Utilizando o termo reduzido:

a10 = a7 + 3r

16 = 1 + 3r

16 - 1 = 3r

15 = 3r

r = 15/3

r = 5

Opa, a razão é 5.

a7 = a1 + 6r

1 = a1 + 6.5

1 = a1 + 30

a1 = -30 + 1

a1 = -29

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

O termo $a_1$ é -29

Progressão Aritmética (P.A)

As progressões aritméticas são sequências numéricas cujos termos, a partir do segundo, é obtido somando o termo anterior com a razão da progressão.

O termo $a_n$ de uma progressão aritmética pode ser encontrado através da fórmula:

$a_n = a_1 + (n-1)\cdot r$

Onde $r$ é a razão da progressão aritmética.

No caso desta questão, $a_7 = 1$ e $a_{10} = 16$. Colocando esses valores na fórmula do termo geral:

$a_7 = a_1 + (7-1) \cdot r\rightarrow 1 = a_1 + 6r\\\\a_{10} = a_1 + (10-1) \cdot r \rightarrow 16 = a_1 + 9r$

Isolando o valor de $a_1$ da primeira igualdade, e depois substituindo na segunda:

$1 = a_1 + 6r \rightarrow 1 - 6r = a_1$

$16 = 1 - 6r + 9r\\\\16 - 1 = 3r\\\\15 = 3r\\\\15/3 = r\\\\5 = r$

Agora que sabe-se o valor de r, substitui-se ele na primeira igualdade para encontrar o valor de $a_1$:

$1 = a_1 + 6 \cdot 5\\\\1 = a_1 + 30\\\\1 - 30 = a_1\\\\-29 = a_1$

Portanto, o termo $a_1=-29$.

Aprenda mais sobre progressão aritmética: https://brainly.com.br/tarefa/38666058

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