Question

Numa PA a5=8 E a10=25 qual é a razão é o primeiro termo

Answer 1

a5 = 8

a10 = 25

a1 =?

8 = a1 + (5-1)r      => 8 = a1 +4r

25 = a1 + (10-1)r  => 25 = a1 + 9r, temos aqui um sistema de equações.

( I )  8 = a1 +4r

( II ) 25 = a1 + 9r

Se multiplicarmos a equação ( I ) por menos 1, teremos:

( I )  - 8 = - a1 - 4r

( II ) 25 = a1 + 9r

Então:  17 = 5r   =>   r = 17/5

Vamos ver o a1.

8 = a1 + (5-1)( 17/5 )

8 = a1 + 4 * 17/5

8 = a1 + 68/5

8 - 68/5 = a1

- 28/5 = a1

Vamos provar?

a5 = -28/5 + 4 * 17/5

a5 = - 28/5 + 68/5

a5 = 40/5

a5 = 8

Espero ter feito conforme sua necessidade.