Question

Numa PA, A3 + A6  =  34 e A4 + A9 = 50.
Calcule a soma dos 20 primeiros ter,os dessa PA.

Answer 1

a3 + a6 = 34 
a4+ a9 = 50 

(a1 + 2r) + (a1 + 5r) = 34 
(a1 + 3r) + (a1 + 8r) = 50 

2ai + 11r = 50 
2a1 + 7r = 34 

4r = 16 
r = 4 

Agora, substitua o valor em qualquer uma das equações, e você encontrará a1 = 3. 

Para achar a soma, use: 
S = (a1 + a20). 20/2 
Calcule o a20 (a20: (a1 + 19)  a20 = 79) 
S = (3 + 79).10 
S = 820 

a1=3
a2=7
a3=11
a4=15
a5=19
a6=23
a7=27
a8=31
a9=35
a10=39
a11=43
a12=47
a13=51
a14=55
a15=59
a16=63
a17=67
a18=71
a19=75
a20=79


79+75+71+67+63+59+55+47+43+39+35+31+27+23+19+15+11+7+3 = 820