Question

Numa pa A2+a5 = 23, e A3+a7 =32 determine a razão desta pa

Answer 1

a2 + a5 = 23

a3 + a7 = 32

ou

( a1 + r )  + ( a1 + 4r ) = 23

( a1 + 2r)  + ( a1 + 6r) = 32

ou

2a1 + 5r = 23 ****** ( 1 )

2a1 + 8r = 32 ****** ( 2 )

_____________

formando um sistema de equação  com 1 e 2  usando adiçao temos

  2a1  +  5r  =  23  ( vezes  - 1  para  eliminar  a1 )

  2a1  + 8r  =   32

-------------------------------

- 2a1  -  5r  =  -23

  2a1  + 8r  = 32

-----------------------------------

//          3r =   9

r = 9/3 = 3 *****  RESPOSTA      SUBSTITUIR NA  ( 1 )  PARA ACHAR A1

  2a1  + 5r = 23

2a1 + 5 ( 3  ) = 23

2a1 + 15 = 23

2a1 = 23 - 15

2a1 =  8

a1 = 8/2 = 4 ****resposta

Answer 2

Do enunciado, A2 + A5 = 2A1 + 5r = 23 (*) e A3 + A7 = 2A1 + 8r = 32 (**).

Fazendo (**) - (*) obtemos 3r = 9 ⇒ r = 3.

Resposta: A razão da PA descrita é 3.