Question

Numa PA a10+a18=56 e a12+a24=72 calcule a e r

Answer 1

Com q regra do termo geral, substitui os valores e faz um sistema

An= a1+(n-1)r
A10=A1+(n-1)R
A10=A1+9r

A12=A1+(12-1)r
A12=A1+11r

A18=a1+17r
A24=a1+23r

Substituindo no sistema

[A1+9r+a1+17r=56
[A1+11r+a1+23r=72

Tirando a primeira da segunda

[A1+11r+a1+23r=72
-
[A1+9r+a1+17r=56

8r=16
R=2

Substituindo na segunda equação

[A1+9r+a1+17r=56
2A1+26.(2)=56
2a1=56-52
2a1=4
A1=2

Answer 2

Com q regra do termo geral, substitui os valores e faz um sistema

An= a1+(n-1)r
A10=A1+(n-1)R
A10=A1+9r

A12=A1+(12-1)r
A12=A1+11r

A18=a1+17r
A24=a1+23r

Substituindo no sistema

[A1+9r+a1+17r=56
[A1+11r+a1+23r=72

Tirando a primeira da segunda

[A1+11r+a1+23r=72
-
[A1+9r+a1+17r=56

8r=16
R=2

Substituindo na segunda equação

[A1+9r+a1+17r=56
2A1+26.(2)=56
2a1=56-52
2a1=4
A1=2