Question

numa PA A1+A6 =24 e A4+A9=50 calcule a soma dos 20 primeiros termos dessa PA

Answer 1

a1 + a6 = 24

a4 + a9 = 50

a1 + ( a1 + 5r) = 24

2a1 + 5r = 24 ******* ( 1 )

( a1 + 3r ) + ( a1 + 8r) = 50

2a1 + 11r = 50 ******* ( 2)

colocando em sistema de adição 1 e 2

2a1 + 5r = 24 ( vezes - 1)

2a1 + 11r = 50

--------------------------

-2a1 - 5r = - 24

2a1 + 11r = 50

-----------------------------

// 6r = 26

r = 26/6 = 13/3 ***** resposta

substituindo em( 1 )

2a1 + 5(13/3) = 24

2a1 + 65/3 = 24/1

2a1 = 24/1 - 65/3

2a1 = 7/3

a1 = 7/3 : 2/1 ou 7/3 * 1/2 = 7/6 **** resposta

Nota>>

24/1 - 65/3 = ( 72 - 65)/3 = 7/3 *****

S20 = ( a1 + a20).20/2

a20 = a1 + 19r = 7/6 + 19 ( 13/3 ) = 7/6 + 247/3 = ( 7 + 494)/6 = 501/6 ****

S20 = ( 7/6 + 501/6).10

S20 = ( 508/6) . 10

S20= 5080/6 = 2540/3 ******