Question

numa PA, a1= -13 e r= 5. Calcule a soma dos 20 primeiros termos dessa PA

Answer 1

$S_{n} = \dfrac{(a_{1}+a_{n}) \cdot n}{2}$

Calcularemos antes o a₂₀ pois vamos precisar dele.

$a_{n} = a_{1}+(n-1) \cdot r \\\\ a_{20} = -13+(20-1) \cdot 5 \\\\ a_{20} = -13+19 \cdot 5 \\\\ a_{20} = -13+95 \\\\ \boxed{a_{20} = 82}$

Substituindo:

$S_{n} = \dfrac{(a_{1}+a_{n}) \cdot n}{2} \\\\ S_{20} = \dfrac{(a_{1}+a_{20}) \cdot 20}{2} \\\\ S_{20} = \dfrac{(-13+82) \cdot 20}{2} \\\\ S_{20} = 69 \cdot 10 \\\\ \boxed{\boxed{S_{20} = 690}}$

A soma dos 20 primeiros termos dessa PA é 690.