Question

Numa PA, a soma dos seis primeiros termos é 12. Sabendo que o ultimo termo dessa PA é 7, calcule o primeiro termo, A1.

Answer 1

Se a P.A. tem 6 termos e o último é o 7: 

Então é, utlizando a fórmula da soma da P.A: 

Sn = (a1 + an) n / 2 

12 = (a1 + 7) 6/2 
12 = (a1 + 7) 3 
12 = (-3 +7) * 3 
Encontra-se que o termo a1 é: 
a1 = -3 

Ou seja, a PA seria a seguinte: 

-3 -1 1 3 5 7 

Answer 2

Olá Josy,

temos:

$\begin{cases}ultimo~termo~a _{n}=7\\ n=6~termos\\ S _{6}=12~soma~dos~seis~primeiros~termos\\ a _{1}=? \end{cases}$

Usando a fórmula da soma dos n primeiros termos da P.A., temos:

$S _{n}=(a _{1}+a _{n})n/2\\ 12=(a _{1}+7)6/2\\ 12=(a _{1}+7)*3\\ 12=3 a_{1}+21\\ 3a _{1}=12-21\\ 3a _{1}=-9\\ a _{1}=(-9)/3\\ a _{1}=-3$

Portanto, o primeiro termo desta P.A. é -3 .


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))