Question

Numa PA, a soma dos 70 primeiros números pares positivos é?

Answer 1

E aí Marlos,

sabendo-se que:

$a_1=0~\to~primeiro~n\°~par\\ n=70~\to~(70~primeiros~n\°~pares)\\ r=2~\to~(os~n\°~pares~intercalam~de~dois~em~dois)\\ a_{70}=?$

Pela fórmula do termo geral da P.A.:

$a_n=a_1+(n-1)r\\ a_{70}=0+(70-1)*2\\ a_{70}=69*2\\ a_{70}=138$

Agora, pela fórmula da soma dos n primeiros termos da P.A., podemos encontrar a soma deles:

$S_n= \dfrac{(a_1+a_n)n}{2}\\\\ S_{70}= \dfrac{(2+138)*70}{2}\\\\ S_{70}=140*35\\\\ \boxed{S_{70}=4.900}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))