Question

numa pa a soma do 3 termo com o 6 termo é 34 e a soma do 4 com o 9 termo é 50 determine a razão e o primeiro termo dessa pa

Answer 1

Resposta:

r = 4    &    a1 = 3

Explicação passo-a-passo:

pa = (a1; a1 +r; a1+2r;  a1+3r; a1+4r; a1+5r; a1+6r; a1+7r; a1+8r)

a3 = a1 + 2r

a6 = a1 + 5r

a3 + a6 = 2(a1) + 7r = 34

a4 = a1 + 3r

a9 = a1 + 8r

a4 + a9 = 2(a1) + 11r = 50

com isso obtemos um sistema

2(a1) + 7r = 34

2(a1) + 11r = 50

ao subtrair o primeiro do segundo chegamos a

2(a1) - 2(a1) + 7r -11r = 34 - 50

-4r = -16

r = -16/-4

r = 4

2(a1) + 7(4) = 34

2(a1) + 28 = 34

2(a1) = 6

a1 = 6/2

a1 = 3