Numa PA a soma do 3 com 5 termo é 22 e a soma do 4 com o 7 é 31. Escreva os cinco primeiros termos da PA
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a3 + a5 = 22
a4 + a7 = 31
Pela fórmula temos an = a1 + ( n - 1)r
a3 = a1 + 2r
a5 = a1 + 4r
a4 = a1+ 3r
a7 = a1 + 6r
reecrevendo
( a1 + 2r ) + ( a1 + 4r ) = 22
( a1 + 3r ) + ( a1 + 6r ) = 31
2a1 + 6r = 22 ****** ( 1)
2a1 + 9r = 31 ******* ( 2 )
fornabdo um sistema de equação por adição com 1 e 2
2a1 + 6r = 22
2a1 + 9r = 31 ( vezes -1 para eliminar a1 )
--------------------------
2a1 + 6r = 22
- 2a1 - 9r = - 31
----------------------------
// - 3r = - 9 ( - 1 )
3r = 9
r = 9/3 = 3 *****
sbstituindo r por 3 na equação 1 acima
2a1 + 6 ( 3 ) = 22
2a1 + 18 = 22
2a1 = 22 - 18
2a1 = 4
a1 = 4/2 = 2 ****
a2 = 2 + 3 = 5***
a3 = 5 + 3 = 8 ***
a4 = 8 + 3 = 11 ****
a5 = 11 + 3 = 14 ***
se ajudei p. favor vote com estrela preciso muito