Question

Numa p.g tem se a1=3 e a8=384. Calcule A) A razão B) o QUINTO TERMO

Answer 1

Utilizando as formulações gerais de PG, temos que:

A) q = 2

B) A5 = 48

Explicação passo-a-passo:

E progressões geometricas, o termo geral é dado pela seguinte formula:

$A_n=A_1.q^{n-1}$

Onde An é o termo na posição n-ésima, A1 é o primeiro termos e q é a razão.

Neste caso já temos A1 que é 3 e A8 que é 384, então podemos facilmente encontrar a razão:

$384=3.q^{8-1}$

$384=3.q^{7}$

$128=q^{7}$

$2^7=q^{7}$

$q=2$

Então temos que a nossa razão é q=2.

Agora que já temos que razão podemos encontrar o 5 termo usando a formula geral de novo:

$A_5=3.2^{5-1}$

$A_5=3.2^{4}$

$A_5=3.16$

$A_5=48$

Assim o quinto termo é 48.

Answer 2

resolução!

A )

a8 = a1 * q^7

384 = 3 * q^7

384/3 = q^7

128 = q^7

2^7 = q^7

q = 2

B )

a5 = a1 * q^4

a5 = 3 * 2^4

a5 = 3 * 16

a5 = 48