Question

Numa P.G, o 2º termo é igual a -6 e o 5º termo é igual a 48. Qual é o seu 1º termo ? Quem tiver dicas disponíveis, aceito.

Answer 1

Escrevendo a fórmula do termo geral para a2 e a5:

$a_5=a_1.q^4\\ \\ \boxed{a_1.q^4=48}\\ \\ a_2=a_1.q \\ \\ \boxed{a_1.q=-6}$

dividindo a5 por a2:

$\frac{a_1.q^4}{a_1.q}=\frac{48}{-6} \\ \\ q^3=-8\\ \\ \boxed{q=-3}$

Utilizando este resultado na fórmula geral para a2:

$a_2=a_1.q\\ \\ -6=a_1.(-3)\\ \\ a_1=\frac{-6}{-3}\\ \\ \boxed{a_1=2}$