Question

Numa P.G. o 2° termo é 8 e o 5° termo é 512.Determine o oitavo termo dessa P.G.

Answer 1

Vamos montar com o que temos pelo termo geral da PG.

a2= a1. q
8 = a1.q (Eq.1)

512 = a1.q⁴(Eq.2)

Isolamos a1 na Eq.1 e substituímos na equação Eq.2

512 = 8/q. q⁴
8q³ = 512
q³ = 512/8
q³ = 64
q= ³√64
q = 4

Achamos a1

a1 = 8/q
a1 = 8/4
a1 = 2

- Achamos a8

a8 = a1. q^7
a8= 2.2¹⁴
a8 = 2^15

Answer 2

an: enésimo termo

a₁: primeiro termo

n: número de termos

an=a₁*q^(n-1)

a₂=a₁*q ==>8=a₁*q ==>a₁=8/q (i)

a₅=a₁*q⁴ ==>512=a₁*q⁴ (ii)

(i) em (ii)

512=(8/q) * q⁴

q³=512/8 =64 ==>q=4

a₁=8/4=2

a₈=2 *4^7 =2*2^(14) = 2¹⁵ é a resposta correta