Question

numa P.G em que sétimo termo é 192 e o segundo é 6. Determine o terceiro termo​

Answer 1

Vamos começar utilizando a equação do termo geral da PG para determinar a razão (q) da PG:

$a_n~=~a_m~.~q^{n-m}\\\\\\a_7~=~a_2~.~q^{7-2}\\\\\\192~=~6~.~q^{5}\\\\\\q^5~=~\frac{192}{6}\\\\\\q^{5}~=~32\\\\\\q^{5\!\!\backslash}~=~2^{5\!\!\backslash}\\\\\\\boxed{q~=~2}$

Agora, utilizando novamente a equação do termo geral, podemos determinar o valor do 3° termo:

$a_n~=~a_m~.~q^{n-m}\\\\\\a_3~=~a_2~.~q^{3-2}\\\\\\a_3~=~6~.~2^{1}\\\\\\\boxed{a_3~=~12}$

Answer 2

resolução!

a7 = a2 * q^5

192 = 6 * q^5

192/6 = q^5

32 = q^5

2^5 = q^5

q = 2

a3 = a2 * q

a3 = 6 * 2

a3 = 12