Numa P.G., determine:
1. a razão q sendo a1=27 e a8=1/3
Soluções para a tarefa
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sendo q a constante multiplicativa,
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Olá Joice,
se os termos desta P.G. são:
Pela fórmula do termo geral da P.G., temos:
![a_n=a_1*q^{n-1}\\\\
\dfrac{1}{3}=27*q^{8-1}\\\\
3^{-1}=3^3*q^7\\\\
\dfrac{3^{-1} }{3^3}=q^7\\\\
q^7=3^{-1}*3^{-3}\\\\
q^7=3^{-4}\\
q= \sqrt[7]{3^{-4} }\\\\
q= \sqrt[7]{ \dfrac{1}{3^4} }\\\\
\boxed{q= \sqrt[7]{ \dfrac{1}{81} }}~\to~raz\~ao~da~P.G.](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2Aq%5E%7Bn-1%7D%5C%5C%5C%5C%0A+%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%3D27%2Aq%5E%7B8-1%7D%5C%5C%5C%5C%0A3%5E%7B-1%7D%3D3%5E3%2Aq%5E7%5C%5C%5C%5C%0A+%5Cdfrac%7B3%5E%7B-1%7D+%7D%7B3%5E3%7D%3Dq%5E7%5C%5C%5C%5C%0Aq%5E7%3D3%5E%7B-1%7D%2A3%5E%7B-3%7D%5C%5C%5C%5C%0Aq%5E7%3D3%5E%7B-4%7D%5C%5C%0Aq%3D+%5Csqrt%5B7%5D%7B3%5E%7B-4%7D+%7D%5C%5C%5C%5C%0Aq%3D+%5Csqrt%5B7%5D%7B+%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%5E4%7D+%7D%5C%5C%5C%5C%0A%5Cboxed%7Bq%3D+%5Csqrt%5B7%5D%7B+%5Cdfrac%7B1%7D%7B81%7D+%7D%7D%7E%5Cto%7Eraz%5C%7Eao%7Eda%7EP.G.++++ "a_n=a_1*q^{n-1}\\\\
\dfrac{1}{3}=27*q^{8-1}\\\\
3^{-1}=3^3*q^7\\\\
\dfrac{3^{-1} }{3^3}=q^7\\\\
q^7=3^{-1}*3^{-3}\\\\
q^7=3^{-4}\\
q= \sqrt[7]{3^{-4} }\\\\
q= \sqrt[7]{ \dfrac{1}{3^4} }\\\\
\boxed{q= \sqrt[7]{ \dfrac{1}{81} }}~\to~raz\~ao~da~P.G.")
Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
se os termos desta P.G. são:
Pela fórmula do termo geral da P.G., temos:
Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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