Question

numa P.G de razão 4,o primeiro termo e 16 e o último é 2.quantos termos tem essa P.G​

Answer 1

a1=16 ou 2^4 an=2^30 q= 4

an = a1 × q^n-1

2^30 = 2^4 × 4^n-1

2^30 ÷ 2^4 = 4^n-1

2^26 = 4^n-1 (igualemos as bases )

2^26 = 2^2n-1 (agora cortamos as bases e trabalhamos apenas com os expoentee )

26=2n-1

2n=26+1

2n=27

n=27÷2

n=13,5 arredondando, essa p.g tem 14 termos.

Answer 2

resolução!

$an = a1 \times q {}^{n - 1} \\ 2 {}^{30} = 16 \times 4 {}^{n - 1} \\ 2 {}^{30} = 2 {}^{4} \times 4 {}^{n - 1} \\ 2 {}^{30} \div 2 {}^{4} = 4 {}^{n - 1} \\ 2 {}^{26} = 2 {}^{2(n - 1)} \\ 2 {}^{26} = 2 {}^{2n - 2} \\ 2n - 2 = 26 \\ 2n = 26 + 2 \\ 2n = 28 \\ n = 28 \div 2 \\ n = 14$

resposta : PG de 14 termos