Numa P.G crescente, o sexto e o oitavo termo são, respectivamente, 64 e 256. Então, qual é o décimo termo ?
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Olá,Irene
Veja que em uma PG,o termo médio é igual a raiz quadrada do produto dos extremos.Portanto,a7 será igual a:
a7=√a6.a8
como a6=64 e a8=256,temos:
a7=√64.256
a7=√16.384
a7=128 //
Portanto,o termo a7 é igual a 128.Portanto,vamos descobrir a razão desta PG:
256/128=Q
2=Q
A razão dessa PG é igual a 2
Logo,vamos achar a1:
an=a1.q^n-1
256=a1.2^8-1
256=a1.2^7
256=a1.128
128a1=256
a1=256/128
a1=2 #
================
a10 será:
An=a1.q^n-1
An=2.2^(10-1)
An=2.2^9
An=2^(10)
An=1024 #
=====================
Até mais !
Veja que em uma PG,o termo médio é igual a raiz quadrada do produto dos extremos.Portanto,a7 será igual a:
a7=√a6.a8
como a6=64 e a8=256,temos:
a7=√64.256
a7=√16.384
a7=128 //
Portanto,o termo a7 é igual a 128.Portanto,vamos descobrir a razão desta PG:
256/128=Q
2=Q
A razão dessa PG é igual a 2
Logo,vamos achar a1:
an=a1.q^n-1
256=a1.2^8-1
256=a1.2^7
256=a1.128
128a1=256
a1=256/128
a1=2 #
================
a10 será:
An=a1.q^n-1
An=2.2^(10-1)
An=2.2^9
An=2^(10)
An=1024 #
=====================
Até mais !
Respondido por
1
Usando a média geométrica, onde o quadrado do termo central é igual ao produto dos extremos, temos:
Se sabemos que o 6° termo é 64 e que o 8° é 256, podemos encontrar o 7°, assim:
Descoberto a7, podemos calcular a razão:
Aplicando a razão na P.G. para descobrirmos o décimo termo, onde, de a6 à a10, temos 5 termos, vem:
Usando a fórmula do termo geral(...)
Espero ter ajudado :)
Se sabemos que o 6° termo é 64 e que o 8° é 256, podemos encontrar o 7°, assim:
Descoberto a7, podemos calcular a razão:
Aplicando a razão na P.G. para descobrirmos o décimo termo, onde, de a6 à a10, temos 5 termos, vem:
Usando a fórmula do termo geral(...)
Espero ter ajudado :)
Perguntas interessantes
Geografia,
10 meses atrás
História,
10 meses atrás
Química,
1 ano atrás
Geografia,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás