Question

Numa P.G. crescente e limitada de razão 2, o último termo da progressão é 5120. Sabendo que o primeiro termo da P.G é 5, é CORRETO afirmar que o número de termos dessa P.G é:

A) 11
B) 10
C) 8
D) 9
E) 25

Answer 1

Olá Giggg,

basta substituir os dados acima fórmula do termo geral da P.G.:

$A_n=A_1*Q^{N-1}\\ 5.120=5*2^{N-1}\\\\ 2^{N-1}= \dfrac{5.120}{5}\\\\ 2^N*2^{-1}=1.024\\\\ 2^N= \dfrac{2^{10} }{2^{-1}}\\\\ 2^N=2^{10}*2^1\\\\ 2^N=2^{11}\\\\ \not2^N=\not2^{11}\\\\ N=11$

Portanto, alternativa A, 11 termos .

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))