Question

Numa P.G. crescente e limitada de razão 2, o último termo da progressão é 5120. Sabendo que o primeiro termo da P.G é 5, é
CORRETO afirmar que o número de termos dessa P.G é:

an= a(1).q(n-1)
5120= 5.2 (n-1)
2(n-1)= 5120/5
2(n) . 2(1)= 1024
2(n)= 2(10)/2(1)
2(n)= 2(10) . 2(1)
2(n)= 2(11)
n= 11

VI ESSE CALCULO QUE MOSTRAVA QUE O RESULTADO É 11, PORÉM NÃO SEI DE ONDE VEIO ESSE 10 QUE APARECE PELA PRIMEIRA VEZ EM "2(n)= 2(10)/2(1)".

Alguém me explica de onde veio???

Answer 1

o 10 surgiu apartir da decompocao do 1024=$2^{10}$.
5120=5.$2^{n-1}$
$2^{n-1} = \frac{5120}{5}$
$2^{n-1} = 1024$
$2^{n-1} = 2^{10}$
n-1=10
n=10+1=11.

1024=$2^{10}$ foi ai que surgiu o 10. ficou claro?