Question

Numa P.G as soma dos termos é 728. Sabendo-se que An=486 e q=3, calcule o primeiro termo dessa P.G?

Answer 1

a(índice(n)) = a(índice1)[q^n-1] (o -1 faz parte do expoente do "q")
486 = a(índice1)[3^n-1]
486 = a(índice1)[3^n/3]
1458 = a(índice1) [3^n]
a(índice1) = 1458/[3^n]      RELAÇÂO I
S = a(índice1)[q^n  - 1]/q -1
728 = a(índice1)[3^n - 1]/3 -1
728(2) = a(índice1)[3^n - 1]
1456  = a(índice1)[3^n -1]
substituindo a RELAÇÃO I
1456 = 1458/[3^n][3^n    -1]
3^n(1456) = 1458[ 3^n    -1]
3^n(1456) = 3^n(1458) - 1458
 1458 = 3^n(1458 - 1456)
1458 = (2)3^n
729 = 3^n
3^6 = 3^n  ⇒ n = 6
a(índice1) = 1458/3^6= 1458/729 = 2
Resposta: o 1º termo vale 2