Question

Numa P.G a6=160 e a4=40 . calcule a razão e o primeiro termo dessa PG me ajudem pfv

Answer 1

Resposta:

q=2  e  a1 = 10

Explicação passo-a-passo:

a6=160  e a4=40,  q=?  a1=?    q=an/a(n-1) com n > 1 e an = a1 . q^(n – 1)

1) Achando q=?

 q=an/a(n-1)  ⇒ q=a6/a(6-1)  ⇒ q=a6/a5 ⇒ a5 = a6/q

q=an/a(n-1)  ⇒ q =a5/a(5-1)  ⇒  q=a5/a4  ⇒ a5 = a4.q

Como a5 é igual nas duas equações, então iguala-se os a5:

a6/q = a4.q ⇒ a6/a4 = q.q  ⇒ q² = a6/a4 ⇒ q² =160/40 ⇒ q² = 4 ⇒ q=2

2) Para achar a1=?

an = a1 . q^(n – 1) ⇒ a4 = a1.q^(3-1)  ⇒ a4 = a1.q²  ⇒  a1 = a4/q²  ⇒

a1 = 40/(2)²  ⇒ a1 = 40/4 ⇒ a1 = 10