Question

Numa P.G., a1.a10 = 64. Qual é o valor de a6.a5? (URGENTE)

Answer 1

Resposta:

64

Explicação passo-a-passo:

Forma geral da P.G

$a_n = a_1\cdot q^{n-1}$

onde $a_n$ é o termo na posição n, a1 é o primeiro termo e q é a razão.

$a_{10} = a_1\cdot q^9$

Multiplicando os dois lados por $a_1$ :

$a_1\cdot a_{10} = a_1^2 \cdot q^9$  (Equação 1)

Os valores de a5 e a6 são:

$a_{5} = a_1\cdot q^4$

$a_{6} = a_1\cdot q^5$

A multiplicação é:

$a_{5}\cdot a_6 = a_1\cdot q^4 \cdot a_1\cdot q^5$

$a_{5}\cdot a_6 = a_1^2\cdot q^4 \cdot q^5$

$a_{5}\cdot a_6 = a_1^2\cdot q^{(4+5)}$

$a_{5}\cdot a_6 = a_1^2\cdot q^{9}$   (Equação 2)

Ou seja, as equações 1 e 2 são iguais.

$a_1 \cdot a_{10} = a_6 \cdot a_5 = 64$