Matemática, perguntado por harusakamoto77, 9 meses atrás

Numa P.G., a1.a10 = 64. Qual é o valor de a6.a5? (URGENTE)

Soluções para a tarefa

Respondido por NatM2018
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Resposta:

64

Explicação passo-a-passo:

Forma geral da P.G

a_n = a_1\cdot q^{n-1}

onde a_n é o termo na posição n, a1 é o primeiro termo e q é a razão.

a_{10} = a_1\cdot q^9

Multiplicando os dois lados por a_1 :

a_1\cdot a_{10} = a_1^2 \cdot q^9  (Equação 1)

Os valores de a5 e a6 são:

a_{5} = a_1\cdot q^4

a_{6} = a_1\cdot q^5

A multiplicação é:

a_{5}\cdot a_6 = a_1\cdot q^4 \cdot a_1\cdot q^5

a_{5}\cdot a_6 = a_1^2\cdot q^4 \cdot q^5

a_{5}\cdot a_6 = a_1^2\cdot q^{(4+5)}

a_{5}\cdot a_6 = a_1^2\cdot q^{9}   (Equação 2)

Ou seja, as equações 1 e 2 são iguais.

a_1 \cdot a_{10} = a_6 \cdot a_5 = 64


harusakamoto77: Cara, muito obrigada :D
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