Question

numa p.g a1 = 2 e a10 =39366 determine a razão da p.g
















minha conclusão final : não sei fazer p.g >.<

Answer 1

Fórmula: an = a1.q^(n-1)


an = 39366
a1 = 2
n = 10
q = ??


39366 = 2.q^(10-1)
39366 = 2.q^9
39366/2 = q^9
19683 = q^9
3^9 = q^9
3 = q



A razão da PG é 3.



★Espero ter ajudado! tmj

Answer 2

Algumas PG's:
(3,6,12,24,48,96...)
(2,4,8,16,32,64,128,...)
(3,9,27,81,243,...)

Note que em PG's sempre a razão entre um termo e o seu anterior é sempre uma constante, essa constante se chama q, isso significa que:
a2/a1 = q
a3/a2 = q 
a4/a3 = q     e assim vai

Deste modo podemos perceber que o termo seguinte em uma PG é sempre o termo anterior vezes essa razão, ou seja:
a2 = a1 . q 
a3 = a2 . q ou a1 . q²
a4 = a3 . q ou a2 . q² ou a1 . q³

e assim vai, com base nisso:
a10 = a1 . q⁹             substituindo a1 e a10
39366 = 2 . q⁹
39366/2 = q⁹
19683 = q⁹

Agora vamos decompor 19683 em fatores primos:
19683    3
6561      3
2187      3
729        3
243        3
81          3
27          3
9            3
3            3
1                     2187 = 3⁹

Voltando:
19683 = q⁹
3⁹ = q⁹        
q = ⁹√3⁹          corta a base com a raiz:
q = 3

Bons estudos