Question

Numa p.a tem-se que A15-A5 =5 e o primeiro termo A1 é igual a oito vezes a razão. determinar o primeiro termo e razão dessa p.a

Answer 1

Olá,

podemos expressar o décimo quinto e o quinto termos dessa forma..

$a_{15}=a_1+14r\\ a_5=a_1+4r$

podemos então efetuarmos uma soma algébrica..

$(a_1+14r)-(a_1+4r)=5\\ a_1-a_1+14r-4r=5\\ 10r=5\\\\ r= \dfrac{5}{10}~~(divide~por~5)\\\\\Large \boxed{r= \dfrac{1}{2} }$

Como o primeiro termo é igual a oito vezes a razão..

$a_1=8r\\ a_1=8\cdot \dfrac{1}{2}\\\\a_1= \dfrac{8}{2}\\\\ \Large\boxed{a_1=4}$