Question

Numa P.A tem-se que a1=-3 e a19= 1.calcule a razão.

Answer 1

Resposta: 2/19

Explicação passo-a-passo:

Devemos utilizar a formula de Progressão Aritmética:

$\mathtt{A_n = a_1 + (n-1)~.~r }$

Agora vamos substituir a formula com os dados que o enunciado dispõem.  

a₁= -3

an utilizaremos o valor de a₁₉ = 1

n utilizaremos a posição de a₁₉ = 19

r = a incógnita em que buscaremos

$\mathtt{A_n = a_1 + (n-1)~.~r }\\\mathtt{1 = -3 + (19-1)~.~r } \\ \mathtt{1 = -3 + 18r } \\ \mathtt{1 + 3=  18r } \\  \mathtt{4=  18r } \\  \\  \mathtt{r = \dfrac{4}{18}}~~(\div2) \\ \\ \\ \boxed{\mathtt{r = \dfrac{2}{9}}}$