Question

numa p.a tem-se a1=-5 e a20=33. calcule a razão dessa p.a

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a razão da referida progressão aritmética é:

                 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf r = 2\:\:\:}}\end{gathered} }$

Para calcular a razão de uma progressão aritmética a partir de seu extremos e o número total de termos, devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} r = \frac{A_{n} - A_{1}}{n - 1}\end{gathered} }$

Sejam os dados da P.A.

     $\Large\begin{cases}A_{20} = \acute{U}ltimo\:termo = 33\\A_{1} = Primeiro\:termos = -5\\n = Ordem\:termo\:procurado = 20\\r = Raz\tilde{a}o = \;? \end{cases}$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} r = \frac{33 - (-5)}{20 - 1} = \frac{33 + 5}{19} = \frac{38}{19} = 2\end{gathered}$

✅ Portanto, a razão procurada é:

                                $\Large\displaystyle\begin{gathered} r = 2\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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