Question

Numa P.A onde a20=220 e a5=-5 determine a soma dos 20 primeiros termos

Answer 1

Boa tarde...

a20=a1+19r

a5=a1+4r

em que :

a1=primeiro termo
r= razão da PA
................
a1+19r=220....(I)
a1+4r=-5...(II)
subtraindo a primeira da segunda,obtemos:

(a1+19r)-(a1+4r)=220-(-5)
a1+19r-a1-4r=225

anulando a1 teremos:
19r-4r=225
15r=225
r=15
Escolha uma das equações.No caso,vou escolher a (II) porque acho mais simples:
a1+4.(15)=-5
a1+60=-5
a1=-65
..................
a fórmula da soma dos ''n'' termos é:
Sn=[(a1+an).n]/2
no caso,n=20
Sn=[(-65+220).20]/2 ----> simplique 20 com 2
Sn=[(-65+220).10]
Sn=155.10
Sn=1550 <--------- essa é a resposta!
................
Espero ter ajudado !