Question

Numa P.A., o sexto termo é igual a 12 e o décimo termo é igual a 26.Calcule o primeiro termo e a razão dessa P.A.

Answer 1

an=am+(n-m).r
a10=a6+(10-6).r
26=12+4r
26-12=4r
14=4r
r=3,5

an=a1+(n-1).r
a6=a1+(6-1).3,5
12=a1+17,5
12-17,5=a1
a1=-5,5

Espero ter ajudado!

Answer 2

vamos sustituir com a formula dos termos de P.A ;
¤ O sexto termo e 12 .
dados :
^^^^^^^^
an = a6 = 12
a1 = ???
n = 6
r = ???


an = a1 + (n - 1) x r
a6 = a1 + (n - 1) .r
12 = a1 + (6 - 1) .r
12 = a1 + 5.r
a1 = 12 - 5.r......( l )

¤ O decimo termo e 26.
dadps :
^^^^^^^^
an = a10 = 26
a1 = ???
n = 10

an = a1 + (n - 1) x r
a10 = a1 + (n - 1) x r
26 = a1 + (10 - 1).r
26 = a1 + 9,r
a1 = 26 - 9.r.......( ll )

Fazeremos a igualar com ( l ) e ( ll )
na seguinte maneira dada

( ll ) = ( l )
26 - 9.r = 12 - 5.r
26 - 12 = -5.r + 9.r
14 = 4.r
4.r = 14
r = 14/4
r = 3,5

vamos substituir p valor de r na equacao ( l ) na seguinte maneira dada:
a1 = 12 - 5.r
a1 = 12 -5 (3,5)
a1 = 12 - 17,5
a1 = - 5,5