Question

numa P.A, o quarto e o sétimo termo são respectivamente, 2 e -7. A soma dos vinte primeiros dessa progressão e:
A)-350
B)-330
C)-310
D)-290
E)-270

Answer 1

a4 = 2
a7 = -7

Termo geral: an = a1 + (n - 1).r

a4 = a1 + 3.r ⇒ 2 = a1 + 3.r ⇒ a1 = 2 - 3.r
a7 = a1 + 6.r ⇒ -7 = a1 + 6.r ⇒ a1 = -7 - 6.r

Igualando a1:

2 - 3.r = -7 - 6.r
6.r - 3.r = -7 - 2
3.r = -9
r = -9/3
r = -3

Substituindo r = -3 em uma das equações anteriores:

a1 = 2 - 3.r
a1 = 2 - 3.(-3)
a1 = 2 + 9
a1 = 11

a20 = a1 + 19.r
a20 = 11 + 19(-3)
a20 = 11 - 57
a20 = -46

Sn = (a1 + an).n/2
S20 = (11 - 46).20/2
S20 = (11 - 46).10
S20 = (-35).10
S20 = - 350

Resposta: Alternativa A)

Espero ter ajudado.