Question

Numa P.A o primeiro termo é igual a 10 e o terceiro 16 então calcule a razão dessa P.A​

Answer 1

a1= 10
a3= 16
Vc usa a fórmula do termo geral da P.A.
An= a1 + (n-1) R
A3= 10 + (3-1) R
a3= 10 + 2 R
16= 10+ 2R
16-10= 2R
6 = 2R
2R = 6
R= 6/2
R=3

Answer 2

Numa P.A, o primeiro termo é igual a 10 e o terceiro 16, então calcule a razão dessa P.A.

Gildo, a parada é o seguinte, você soma o primero termo com o terceiro e divide por 2, e resultará no segundo termo, vamos lá:

$a_{1}\Rightarrow10 \\ a_{2}\Rightarrow ? \\ a_{3}\Rightarrow16 \\ \\ \frac{ a_{1} + a_{3}}{2} = \\ \\ \frac{10 + 16}{2} = \\ \\ \frac{26}{2} = \\ \\ \boxed{ \bf{13} }$

Blz! Encontramos o segundo termo, que é o número 13, agora vamos encontrar a razão! Para encontrar a razão, podemos utilizar a fórmula do termo geral da P.A (como a usuária acima fez), mas dá um pouco de trabalho e como queremos encontrar só a razão, existe um jeito mais rápido que é assim, basta subtrair o segundo termo com o primeiro, que é assim:

$a_{1}\Rightarrow10 \\ a_{2}\Rightarrow13 \\ \\ a_{2} - a_{1} = \\ 13 - 10 = \\ \boxed{ \bf{3} }$

Pronto, a razão dessa P.A é 3.