Question

Numa P.A. o primeiro termo é 3 e o último é 31. A soma dos termos é 136.
Calcule o numero de termos e a razão?

Answer 1

$> resolucao \\ \\ \geqslant progressao \: aritmetica \\ \\ sn = \frac{(a1 + an)n}{2} \\ \\ 136 = \frac{(3 + 31)n}{2} \\ \\ 272 = 34n \\ \\ n = \frac{272}{34} \\ \\ n = 8 \\ \\ \geqslant \: a \: razao \: da \: pa \: \\ \\ an = a1 + (n - 1)r \\ 31 = 3 + (8 - 1)r \\ 31 = 3 + 7r \\ 31 - 3 = 7r \\ 28 = 7r \\ r = \frac{28}{7} \\ r = 4 \\ \\ \\ > < > < > < > < > < > < > < > > > >$