Question

Numa P.A., o 8° termo é 52 eo 10° termo é 66. Calcule o 9° termo e a razão.

Answer 1

Olá Monique,

se o oitavo termo é 52 e o décimo 66, podemos representar estes termos de uma forma genérica, em um sistema:

$\begin{cases}a_8=52\\ a_1_0=66\end{cases}\to\begin{cases}a_1+7r=52~~*~~(-1)\\ a_1+9r=66\end{cases}\to\begin{cases}-a_1-7r=-52\\ ~~a_1+9r=66\end{cases}\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~------\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~0+2r=14\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~r=14/2\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~r=7$

Sabendo-se que r vale 7, e que o nono termo pode ser expresso por:

$a_9=a_8+r\\ a_9=52+7\\ a_9=59$

Portanto, a razão vale 7 e o nono termo 59 .


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))