Question

Numa P.A interpole 8 meios aritméticos entre 52 e 97​

Answer 1

O exercício é sobre Progressão Aritmética.

• O que é uma progressão aritmética?

É uma sequência de termos em que cada um deles, é igual ao anterior somado a uma razão.

• Como inserir termos em uma P.A.?

Neste exercício, vamos colocar oito meios ariméticos entre 52 e 97, ou seja, teremos uma progressão com 10 termos.

Vamos calcular o valor da razão da progressão, assim, descobriremos como esta P.A. é escrita. Veja:

Dados:

An = 97

a₁ = 52

n = 10

r = ?

An = a₁ + (n - 1) × r

97 = 52 + (10 - 1) × r

97 = 52 + 9r

9r = 97 - 52

9r = 45

r = $\frac{45}{9}$

r = 5

Então, descobrimos que a razão desta P.A. vale 5.

• Como escrever a Progressão Aritmética?

Agora, para encontrá-la, basta adicionarmos 5 a partir do primeiro termo, e teremos uma P.A. de 10 termos, sendo 2 extremos, e 8 inseridos. Veja:

P.A. (52, 57, 62, 67, 72, 77, 82, 87, 92, 97).

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Bons estudos!

Answer 2

resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

97 = 52 + ( 10 - 1 ) r

97 = 52 + 9r

97 - 52 = 9r

45 = 9r

r = 45 / 9

r = 5

PA = { 52 , 57 , 62 , 67 , 72 , 77 , 82 , 87 , 92 , 97 }