Question

NUMA P.A FINITA DE RAZÃO R= -5 O PRIMEIRO TERMO É 25 E O ÚLTIMO É -20. QUANTOS TERMOS POSSUI ESSA P.A?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para determinar a quantidade de termos de uma Progressão Aritmética podemos utilizar a forma do termo geral de uma P.A

$an = a1 + (n - 1)r$

onde

an = último termo

a1 = primeiro termo

n = quantidade de termos

r = razão

De acordo com o seguinte problema temos

$- 20 = 25 + (n - 1) - 5 \\ - 20 = 25 - 5n + 5 \\ - 20 - 30 = - 5n \\ - 50 = - 5n \\ \\ multiplicando \: em \: ambos \: \\ os \: lados \: por \: ( - 1) \: temos \\ 50 = 5n \\ n = \frac{50}{5} \\ n = 10$