Question

Numa P.A. decrescente de três termos,a soma desses termos é 6 e o produto é -24.Determine a P.A.

Answer 1

A PA é dada por { x-r, x, x+r}

somando dos 3 termos:

x-r + x + x+r = 6
x+x+x-r+r=6
3x = 6
x = 6/3
x = 2

Multiplicando os 3 termos:

(x-r) * x * (x+r) = -24
(2-r) * 2 * (2+r) = -24
(4-2r) * (2+r) = -24
8 + 4r - 4r -2r^2 = -24
-2r^2 + 8 = -24
-2r^2 = -24 - 8
2r^2 = -32
r^2 = -32/2
r^2 = 16
r =√16
r = 4

Sendo assim,

a1 = x-r
a1 = 2 - 4
a1 = -2

a2 = x
a2 = 2

a3 = x+r
a3 = 2+4
a3 = 6

Logo, os três termos são:

{-2, 2, 6}